معلومات

رقم خاص

رقم خاص

هل هناك أي قوة 2 (2)ن) بحيث أن الأرقام الخمسة الأخيرة من النتيجة هي مزيج من ثلاثة أو ستة؟ يتعلق الامر ب العثور على آخر خمسة أرقام من هذه القيمة.

على سبيل المثال ، ... 36363 لن يكون حلاً صالحًا ولن تُرجع أي قوة لاثنين نتيجة تنتهي في 3.

حل

للعثور على الإجابة ، يمكننا اتباع الخصم التالي:

يجب أن يكون الرقم الأخير 6 إذا كان الرقم 3 ، فلن يقبل القسمة على 2.

يجب أن يكون الرقم قبل الأخير 3 لأنه إذا كان 6 ، فسيكون لدينا 66 غير قابل للقسمة على 4 (2)2).

يجب أن يكون الرقم من الثاني إلى الأخير 3 لأنه إذا كان 6 ، سيكون لدينا 636 وهو غير قابل للقسمة على 8 (23).

سيكون الرقم التالي 6 لأن 3336 غير قابل للقسمة على 16 (2)4)

ويجب أن يكون الرقم الخامس 6 لأن 36336 غير قابل للقسمة على 32 (2)5)

هذا يكفي منذ 2ن قسّم على 10ن لذلك بغض النظر عن الأرقام السابقة ، فإن كل القوى التي تتمتع بها 2 من آخر خمسة أرقام من النتيجة هي مزيج من ثلاثة وستة ، سينتهي في 66336.

هذا هو الاحتمال الوحيد لأنه في الأساس 10 ، تحدد قابلية القسمة على آخر n أرقام القسمة بين 2ن.

بالنسبة للفضوليين ، فإن القوى الأولى لـ 2 التي تنتهي بهذه الأرقام الخمسة هي:
21196, 23696, 26196... وجميع الحلول لها شكل 21196 + 2500 * ك لـ k = 0،1،2 ، ...


فيديو: طريقة اخفاء رقم اثناء اجراء المكالمات وجعله بشكل الرقم خاص (أغسطس 2021).